Questão FC372404
Em certo país A, a proposição “ se um político comete um ato de corrupção, então ele é preso” é verdadeira. Em outro país B, é verdadeira a proposição “ se um político está preso,
Lógica de Proposições
FCC · 2018
Em certo país A, a proposição “ se um político comete um ato de corrupção, então ele é preso” é verdadeira. Em outro país B, é verdadeira a proposição “ se um político está preso, então ele cometeu um ato de corrupção”.
Com base apenas nessas informações, pode-se concluir que,
- no país A, todo político preso cometeu um ato de corrupção.
- em ambos os países, podem existir políticos presos que não cometeram um ato de corrupção.
- no país B, podem existir políticos que cometeram atos de corrupção e não estão presos.
- em ambos os países, podem existir políticos que cometeram atos de corrupção e não estão presos.
- no país B, se um político está livre, ele não cometeu um ato de corrupção.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
No enunciado do país B vale a proposição "se um político está preso, então ele cometeu ato de corrupção". Defina \(p\): cometeu corrupção e \(q\): está preso. A sentença corresponde ao condicional \(q \to p\).
Um condicional \(q \to p\) é falso apenas quando \(q\) é verdadeiro e \(p\) é falso. Portanto, nada impede a situação em que \(p\) é verdadeiro e \(q\) é falso: um político que cometeu corrupção e não foi preso ainda satisfaz \(q \to p\).
Exemplo simples: suponha Gama cometeu corrupção (\(p\)=V) e não está preso (\(q\)=F). A implicação \(q \to p\) permanece verdadeira, logo no país B podem existir corruptos soltos — justificando a alternativa correta.
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