Considere verdadeiras as afirmações: − Estudo ou passeio. − Vou à escola ou não estudo. − Fico em casa ou não passeio. Ontem não fiquei em casa, portanto,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Represente as proposições: \(e\)=estudo, \(p\)=passeio, \(E\)=vou à escola, \(c\)=fico em casa.

As premissas são \(e\vee p\), \(E\vee \neg e\), \(c\vee \neg p\) e \(\neg c\) (ontem não fiquei em casa).

De \(\neg c\) e da disjunção \(c\vee \neg p\) segue \(\neg p\), pois uma disjunção verdadeira com um termo falso exige que o outro seja verdadeiro.

Com \(\neg p\) e \(e\vee p\) obtemos \(e\) pelo mesmo raciocínio: a disjunção só permanece verdadeira se \(e\) for verdadeiro.

Finalmente, tendo \(e\), a disjunção \(E\vee \neg e\) força \(E\). Logo, concluímos que fui à escola e estudei.