Questão FC372407
Considere a seguinte sentença: “Se Teobaldo estudou toda a matéria da prova, e se ele não estiver doente, então ele fará uma boa prova”. Assim, sabendo que Teobaldo foi mal na prov
Lógica de Proposições
FCC · 2018
Considere a seguinte sentença:
“Se Teobaldo estudou toda a matéria da prova, e se ele não estiver doente, então ele fará uma boa prova”.
Assim, sabendo que Teobaldo foi mal na prova, conclui-se que
- ele ficou doente no dia da prova.
- ele não estudou toda a matéria da prova.
- ele não estudou toda a matéria da prova, ou ele estava doente.
- ele estudou apenas uma parte da matéria da prova.
- ele ficou doente e, por isso, não conseguiu estudar toda a matéria da prova.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Considere \(A\): "Teobaldo estudou toda a matéria", \(B\): "ele não está doente" e \(C\): "ele fará uma boa prova". A sentença dada é \((A\land B)\to C\).
Sabendo que Teobaldo foi mal na prova, temos o consequente \(C\) falso. Num condicional verdadeiro, se o consequente é falso, o **antecedente** deve ser falso para a implicação não ser contraditória.
O antecedente é a conjunção \(A\land B\). Logo, sua negação \(\neg(A\land B)\) é verdadeira. Pela lei de **De Morgan**, \(\neg(A\land B)\equiv \neg A\lor \neg B\).
Em palavras: é verdadeiro que **Teobaldo não estudou toda a matéria da prova, ou ele estava doente** — que é exatamente a alternativa correta.
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