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Questão FC372408

Considere que seja verdade que todo adolescente joga vídeo-game, que existem adultos que jogam videogame e que pelo menos um adolescente é programador. A partir apenas dessas afirm

Lógica de Proposições

FCC · 2024

Considere que seja verdade que todo adolescente joga vídeo-game, que existem adultos que jogam videogame e que pelo menos um adolescente é programador. A partir apenas dessas afirmações, é necessariamente verdade que

  1. pelo menos um adolescente não é programador.
  2. existe programador que não é adolescente e que joga videogame.
  3. todo adolescente que é programador Joga vídeo-game.
  4. apenas um programador é adolescente.
  5. quem joga vídeo-game é adolescente.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Partimos da afirmação-chave: todo adolescente joga vídeo-game. Em lógica, isso é \( \forall x\,(A(x)\to V(x)) \), onde \(A\) = "é adolescente" e \(V\) = "joga vídeo-game".

Considere uma pessoa qualquer que seja adolescente e programador, isto é, satisfaz \(A(x)\land P(x)\). Pelo antecedente \(A(x)\) da conjunção e pela regra do condicional, conclui-se que essa pessoa joga vídeo-game.

Formalmente, a implicação universal inicial implica também \( \forall x\,((A(x)\land P(x))\to V(x)) \). Ou seja, a propriedade de jogar vídeo-game não depende de ser programador: basta ser adolescente.

Conclusão: necessariamente, todo adolescente que é programador joga vídeo-game.

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