Questão FC372409
Em determinada escola de línguas, todos os professores que ensinam chinês ensinam, também, inglês. Nessa escola há, pelo menos, um professor que ensina alemão e chinês, e há, pelo
Lógica de Proposições
FCC · 2022
Em determinada escola de línguas, todos os professores que ensinam chinês ensinam, também, inglês. Nessa escola há, pelo menos, um professor que ensina alemão e chinês, e há, pelo menos, um professor que ensina francês e inglês. É correto afirmar que, nessa escola de línguas, necessariamente,
- todos os professores que ensinam alemão ensinam, também, inglês.
- há, pelo menos, um professor que ensina alemão e francês.
- há, pelo menos, um professor que ensina francês e chinês.
- há, pelo menos, um professor que ensina inglês e alemão.
- todos os professores que ensinam inglês ensinam, também, francês.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Sabemos que todos os professores que ensinam chinês também ensinam inglês. Em termos de conjuntos: o grupo de quem ensina chinês está contido no grupo de quem ensina inglês.
Há pelo menos um professor que ensina alemão e chinês. Esse professor pertence simultaneamente aos conjuntos de alemão e de chinês.
Como todo professor de chinês é também professor de inglês, o professor que ensina alemão e chinês necessariamente ensina inglês. Portanto, existe pelo menos um professor que ensina inglês e alemão.
Em notação: se \(C\subseteq I\) e \(G\cap C\neq\emptyset\), então \(G\cap I\neq\emptyset\).
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