Questão FC372412
Em um processo de licitação para o fornecimento de um sistema de informática a uma secretaria estadual, todas as empresas inscritas tiveram de submeter seus sistemas a diversos tes
Lógica de Proposições
FCC · 2021
Em um processo de licitação para o fornecimento de um sistema de informática a uma secretaria estadual, todas as empresas inscritas tiveram de submeter seus sistemas a diversos testes de desempenho. Em um desses testes, a condição para aprovação de um sistema era a seguinte:
Todos os usuários da secretaria devem conseguir acessar o sistema e nenhum deles deve receber uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.
Sabe-se que o sistema da empresa X não foi aprovado nesse teste. Assim, é correto concluir que durante o teste do sistema dessa empresa, necessariamente,
- nenhum usuário da secretaria conseguiu acessar o sistema ou todos os usuários da secretaria receberam uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.
- todos os usuários da secretaria que conseguiram acessar o sistema receberam uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.
- pelo menos um usuário da secretaria não conseguiu acessar o sistema ou algum deles recebeu uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.
- algum usuário da secretaria não conseguiu acessar o sistema e pelo menos um dos que conseguiram acessar recebeu uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.
- um grupo de usuários da secretaria não conseguiu acessar o sistema e, dentre os que conseguiram, ao menos um recebeu uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A condição de aprovação é a conjunção: Todos os usuários conseguem acessar e nenhum recebe erro ao enviar e‑mail.
Como o sistema da empresa X não foi aprovado, negamos essa conjunção. Em lógica: \( \neg( P \land Q ) \equiv \neg P \lor \neg Q \).
Negando cada parte: a negação de “Todos os usuários conseguem acessar” é um quantificador existencial: pelo menos um usuário não conseguiu acessar (\( \exists u \, \neg A(u)\)).
Já a negação de “Nenhum recebe erro” é também existencial: algum usuário recebeu mensagem de erro (\( \exists u \, E(u)\)).
Portanto, a conclusão correta é: pelo menos um usuário não conseguiu acessar o sistema ou algum recebeu mensagem de erro ao enviar e‑mail.
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