Considere a seguinte proposição: “Todos os profissionais formados pela Faculdade Alfa estão empregados.”. Admitindo que ela seja falsa, então certamente

Gabarito

B

Comentário do professor

A frase “Todos os profissionais formados pela Faculdade Alfa estão empregados” é uma proposição universal afirmativa, que pode ser simbolizada por \( \forall x\,(F(x)\rightarrow E(x)) \).

Negar um quantificador universal transforma-o em um quantificador existencial: \( \neg\forall x\,(F(x)\rightarrow E(x)) \equiv \exists x\,\neg(F(x)\rightarrow E(x)) \).

Negando o condicional obtém-se a conjunção do antecedente com a negação do consequente: \( \neg(F(x)\rightarrow E(x)) \equiv F(x)\land \neg E(x) \).

Assim, a negação completa é \( \exists x\,(F(x)\land \neg E(x)) \), que em linguagem natural diz: “Existe pelo menos um profissional formado pela Faculdade Alfa que não está empregado.”

Em termos de conjuntos, significa que o conjunto dos formados não está totalmente contido no conjunto dos empregados — há pelo menos um elemento de \(F\) fora de \(E\).