Questão FC372418
Em uma escola de línguas, todos os professores que falam alemão falam, também, inglês, e nenhum dos professores que fala inglês fala italiano. Sobre os professores dessa escola de
Lógica de Proposições
FCC · 2019
Em uma escola de línguas, todos os professores que falam alemão falam, também, inglês, e nenhum dos professores que fala inglês fala italiano. Sobre os professores dessa escola de línguas, é
correto afirmar que todos os que
- falam alemão falam, também, italiano.
- falam italiano não falam alemão.
- falam italiano falam, também, alemão.
- não falam italiano falam alemão.
- não falam alemão falam italiano.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Partindo das premissas, escrevemos em forma condicional: \(alem \to ing\) (todo que fala alemão fala inglês) e \(ing \to \neg it\) (nenhum que fala inglês fala italiano).
Por silogismo hipotético, encadeando as condicionais, obtemos \(alem \to \neg it\): quem fala alemão não fala italiano.
Aplicando a contrapositiva — equivalência lógica que troca e nega termos em um condicional — a partir de \(alem \to \neg it\) obtemos \(it \to \neg alem\).
Assim, concluímos de forma direta e válida: todos os que falam italiano não falam alemão, que é a alternativa correta.
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