Questão FC372420
Dentre os funcionários de uma determinada agência bancária, os gerentes são todos casados e têm filhos. Nenhum funcionário casado mora na capital, mas há funcionários que moram na
Lógica de Proposições
FCC · 2019
Dentre os funcionários de uma determinada agência bancária, os gerentes são todos casados e têm filhos. Nenhum funcionário casado mora na capital, mas há funcionários que moram na capital e têm filhos. Nessas condições,
- nenhum funcionário que tem filhos é casado.
- todos os funcionários que têm filhos são casados.
- há gerentes que moram na capital.
- todos os funcionários que têm filhos moram na capital.
- nenhum funcionário que mora na capital é gerente.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Da primeira premissa temos que todo gerente é casado (e tem filhos). Seja \(G\) a propriedade "é gerente", \(S\) "é casado" e \(C\) "mora na capital". Isso fornece a implicação \(G \to S\).
Da segunda premissa: "nenhum funcionário casado mora na capital" obtemos \(S \to \neg C\).
Conectando as duas implicações por encadeamento, resulta \(G \to S \to \neg C\), ou seja, \(G \to \neg C\). Leia: se alguém é gerente, então não mora na capital.
Tomando a contrapositiva dessa implicação obtemos \(C \to \neg G\), que é equivalente e se lê: "se um funcionário mora na capital, então ele não é gerente" — exatamente a frase do gabarito: nenhum funcionário que mora na capital é gerente.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em