Em um curso preparatório para vestibulares, todos os professores que ensinam física ou química ensinam também matemática, e nenhum dos professores que ensinam biologia ensina també

Gabarito

A

Comentário do professor

Da premissa, todos os professores que ensinam física ou química também ensinam matemática, logo os conjuntos correspondentes estão contidos em \(M\): \(F \subseteq M\) e \(Q \subseteq M\).

Também nos é dado que nenhum professor de biologia ensina matemática, isto é, \(B \cap M = \varnothing\).

Se houvesse um professor que ensinasse tanto física quanto biologia, ele pertenceria simultaneamente a \(F\) e a \(B\), isto é, estaria em \(F \cap B\).

Mas como \(F \subseteq M\), qualquer elemento de \(F\) está em \(M\); portanto um elemento de \(F \cap B\) estaria também em \(M \cap B\), contradizendo \(B \cap M = \varnothing\).

Assim, é impossível haver interseção entre \(F\) e \(B\), ou seja, nenhum dos professores que ensinam física ensina também biologia.