Questão FC372423
Uma conferência foi composta de 5 sessões. Todos os participantes da sessão A participaram, também, da sessão B. Nenhum participante da sessão B participou das sessões C ou E. Todo
Lógica de Proposições
FCC · 2019
Uma conferência foi composta de 5 sessões. Todos os participantes da sessão A participaram, também, da sessão B. Nenhum participante da sessão B participou das sessões C ou E. Todos os participantes da sessão D participaram, também da sessão E, e alguns dos participantes da sessão E participaram da sessão C. Nenhum participante da sessão D participou da sessão C. É correto concluir que
- todos os participantes da sessão E participaram, também, da sessão D.
- nenhum participante da sessão D participou, também, da sessão A.
- pelo menos um participante da sessão E participou, também, da sessão A.
- pelo menos um participante da sessão D participou, também, da sessão B.
- nenhum participante da sessão B participou, também, da sessão A.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Começamos das relações dadas: A ⊂ B (todo participante de A também está em B) e D ⊂ E (todo participante de D também está em E). Além disso, B ∩ E = ∅ (nenhum participante de B participou de E).
Tomemos qualquer pessoa x ∈ D. Pela segunda relação, x ∈ E. Como B e E são disjuntos, x ∉ B. Mas, por A ⊂ B, todo elemento de A pertence a B; logo, se x ∉ B, necessariamente x ∉ A.
Portanto, nenhum participante de D pode estar em A, isto é, D ∩ A = ∅. Essa é a conclusão lógica direta das premissas.
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