Questão FC372424
Em uma escola bilíngue, há vários estudantes brasileiros, e todos eles vão bem em português e matemática. Além disso, todo estudante que vai bem em matemática vai bem, também, em f
Lógica de Proposições
FCC · 2019
Em uma escola bilíngue, há vários estudantes brasileiros, e todos eles vão bem em português e matemática. Além disso, todo estudante que vai bem em matemática vai bem, também, em física. Nessa escola, há estudantes que vão bem em física, mas não em matemática, e há estudantes que vão bem em português, mas não em física. Logo, nessa escola,
- todo estudante que vai bem em português vai bem, também, em matemática.
- há estudantes que vão bem em português e em física.
- todo estudante que vai bem em física é brasileiro.
- há estudantes brasileiros que não vão bem em física.
- todo estudante que vai bem em português é brasileiro.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
Da premissa "há vários estudantes brasileiros" segue que o conjunto dos brasileiros não é vazio — existe pelo menos um elemento desse conjunto.
Também é dito que todo estudante brasileiro vai bem em Português e em Matemática, isto é, \(B \subseteq P\cap M\). Além disso, "todo estudante que vai bem em Matemática vai bem em Física", ou seja, \(M\subseteq F\).
Pela composição das inclusões obtemos \(B\subseteq P\cap F\). Como \(B\) tem elementos (existe), sua imagem em \(P\cap F\) também tem: há, portanto, elementos que pertencem simultaneamente a Português e a Física.
Logo, a afirmação "há estudantes que vão bem em português e em física" é necessariamente verdadeira, pelo princípio da existência e pelas inclusões de conjuntos dadas.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em