Questão FC372427
Se não é verdade que, no ano passado, em todos os sábados, se fazia sol, Rodrigo passeava de bicicleta, então, no ano passado,
Lógica de Proposições
FCC · 2019
Se não é verdade que, no ano passado, em todos os sábados, se fazia sol, Rodrigo passeava de bicicleta, então, no ano passado,
- em nenhum sábado que não fez sol, Rodrigo passeou de bicicleta.
- em todos os sábados que não fez sol, Rodrigo não passeou de bicicleta.
- houve um sábado em que não fez sol e Rodrigo passeou de bicicleta.
- em todos os sábados fez sol e Rodrigo passeou de bicicleta.
- houve um sábado em que fez sol e Rodrigo não passeou de bicicleta.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos a afirmação universal: "em todo sábado, se fazia sol então Rodrigo passeava de bicicleta". Chame o antecedente de \(P\) = "fazia sol" e o consequente de \(Q\) = "Rodrigo passeava de bicicleta".
Um condicional \(P\rightarrow Q\) é falso somente na situação \(P\) verdadeiro e \(Q\) falso. Portanto a negação de "para todo sábado \(P\rightarrow Q\)" não pode ser tratada como simples inversão, mas como existência de um contraexemplo.
Em termos lógicos: \( \neg(\forall s\,[P(s)\rightarrow Q(s)]) \equiv \exists s\,[P(s)\land\neg Q(s)]\). Ou seja, houve pelo menos um sábado em que fez sol e Rodrigo não passeou de bicicleta — exatamente a alternativa correta.
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