Questão FC372430
Considere que as seguintes premissas são verdadeiras: − Todo bombeiro sabe nadar. − Geraldo é contador. − Alguns contadores sabem nadar. De acordo com essas premissas, é correto af
Lógica de Proposições
FCC · 2019
Considere que as seguintes premissas são verdadeiras:
− Todo bombeiro sabe nadar.
− Geraldo é contador.
− Alguns contadores sabem nadar.
De acordo com essas premissas, é
correto afirmar:
- Geraldo é bombeiro.
- Existem bombeiros que são contadores.
- Todo contador que também é bombeiro sabe nadar.
- Geraldo não sabe nadar.
- Alguns contadores que sabem nadar, também são bombeiros.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Premissa relevante: "Todo bombeiro sabe nadar" pode ser escrita logicamente como \(B(x)\rightarrow N(x)\), onde \(B(x)\) = "x é bombeiro" e \(N(x)\) = "x sabe nadar".
Se uma pessoa é ao mesmo tempo contador e bombeiro, isto é \(C(x)\land B(x)\), então aplicando a premissa obtemos imediatamente \(N(x)\). Em forma simbólica: \((C(x)\land B(x))\rightarrow N(x)\).
Em termos de conjuntos: o conjunto dos bombeiros está contido no conjunto das pessoas que sabem nadar. Logo, a interseção "contadores ∩ bombeiros" também está contida no conjunto dos que sabem nadar.
Conclusão: A afirmação "Todo contador que também é bombeiro sabe nadar" decorre diretamente da premissa; vale sempre, inclusive se não existir nenhum contador-bombeiro (a implicação universal continua verdadeira).
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