Questão FC372437
O diagrama representa algumas informações sobre a escolaridade dos moradores de um município. Dados: I: conjunto de todos os moradores que concluíram um curso de inglês. E: conjunt
Lógica de Proposições
FCC · 2018
O diagrama representa algumas informações sobre a escolaridade dos moradores de um município.
Dados:
I: conjunto de todos os moradores que concluíram um curso de inglês.
E: conjunto de todos os moradores que concluíram um curso de espanhol.
S: conjunto de todos os moradores que concluíram o Ensino Superior.
Em todas as seis regiões do diagrama, há pelo menos um morador representado. Assim, é correto afirmar que se um morador dessa cidade
- concluiu um curso de inglês, então ele necessariamente concluiu um curso de espanhol.
- concluiu um curso de inglês e um de espanhol, então ele necessariamente concluiu o Ensino Superior.
- não concluiu um curso de espanhol, então ele necessariamente não concluiu o Ensino Superior.
- não concluiu um curso de inglês, então ele necessariamente não concluiu um curso de espanhol.
- não concluiu um curso de inglês, então ele necessariamente não concluiu o Ensino Superior.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
No diagrama, o conjunto I (quem concluiu inglês) ocupa as regiões internas 3, 4, 5 e 6; portanto, quem não concluiu inglês pertence à parte externa a I, isto é, às regiões 1 e 2.
Observando essas duas regiões, verifica‑se que em nenhuma delas há sobreposição com o conjunto S (Ensino Superior). Logo, todo elemento de \(\overline{I}\) está também em \(\overline{S}\).
Em termos lógicos: se uma pessoa está em \(\overline{I}\) (não concluiu inglês), então ela está em \(\overline{S}\) (não concluiu Ensino Superior). Por isso a afirmativa é verdadeira.
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