Questão FC372443
Suponha que sejam verdadeiras as premissas seguintes, mesmo que você não concorde com elas. − A maior parte dos cientistas não é constituída por pessoas ricas. − Muitas pessoas que
Lógica de Proposições
FCC · 2018
Suponha que sejam verdadeiras as premissas seguintes, mesmo que você não concorde com elas.
− A maior parte dos cientistas não é constituída por pessoas ricas.
− Muitas pessoas que não são ricas se alimentam mal.
− Todas as pessoas que se alimentam bem são saudáveis.
Com base nas premissas dadas, pode-se concluir corretamente que
- Todos os cientistas, devido a seus conhecimentos científicos, se alimentam bem.
- Todas as pessoas ricas se alimentam bem.
- Todo cientista que se alimenta bem é saudável.
- A maior parte das pessoas ricas é saudável.
- Todos os cientistas que se alimentam mal não são saudáveis.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Das premissas, a mais relevante é: todas as pessoas que se alimentam bem são saudáveis. Isso afirma uma implicação universal — se alguém se alimenta bem, então é saudável.
Como os cientistas são um subconjunto do universo das pessoas, qualquer cientista que satisfaça a condição "se alimenta bem" cai imediatamente sob a regra anterior.
Em termos de conjuntos, seja B o conjunto das pessoas que se alimentam bem e H o das pessoas saudáveis. A premissa dá \(B \subseteq H\). Se C é o conjunto dos cientistas, então a interseção \(C \cap B\) (cientistas que se alimentam bem) também está contida em \(H\): \(C \cap B \subseteq H\).
Logo, conclui-se corretamente que todo cientista que se alimenta bem é saudável.
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