Questão FC372446
Considere a sentença declarativa: “Todas as rosas são vermelhas.” A negação desta sentença é:
Lógica de Proposições
FCC · 2018
Considere a sentença declarativa:
“Todas as rosas são vermelhas.”
A negação desta sentença é:
- “Algumas rosas são vermelhas.”
- “Nenhuma rosa é vermelha.”
- “Existem rosas vermelhas.”
- “Não existem rosas vermelhas.”
- “Existem rosas que não são vermelhas.”
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Partimos da sentença original: "Todas as rosas são vermelhas", que em linguagem lógica universal pode ser escrita como \( \forall x\,(R(x)\rightarrow V(x)) \), onde \(R(x)\) = "x é rosa" e \(V(x)\) = "x é vermelha".
A negação de uma afirmação universal transforma-se em uma afirmação existencial: \( \neg\forall x\,P(x)\equiv\exists x\,\neg P(x) \). Assim, a negação procura um contrexemplo que torne a afirmação original falsa.
Aplicando aqui, temos \( \neg[\forall x\,(R(x)\rightarrow V(x))]\equiv \exists x\,[R(x)\land\neg V(x)] \), isto é: existe pelo menos uma rosa que não é vermelha. Em termos visuais, basta um elemento da região "rosas" fora da região "vermelhas" para invalidar a afirmação universal.
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