Questão FC372474
Ana, Beatriz e Celina são irmãs e vão para a escola juntas. O uniforme pode ser saia ou bermuda com uma blusa. A mãe das meninas observou que: - Se Ana e Beatriz escolhem uniformes
Lógica de Proposições
FCC · 2022
Ana, Beatriz e Celina são irmãs e vão para a escola juntas. O uniforme pode ser saia ou bermuda com uma blusa. A mãe das meninas observou que:
- Se Ana e Beatriz escolhem uniformes diferentes, então Celina vai de bermuda.
- Se Ana e Celina escolhem uniformes iguais, então Beatriz vai de saia.
- Se Beatriz e Celina escolhem uniformes diferentes, então Ana vai de saia. - Uma das meninas escolhe sempre o mesmo uniforme.
A menina que sempre escolhe o mesmo uniforme e o uniforme escolhido são:
- Ana e saia.
- Celina e bermuda.
- Beatriz e saia.
- Beatriz e bermuda.
- Celina e saia.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos duas peças possíveis: saia ou bermuda. As três condicionais são: se Ana e Beatriz diferentes → Celina bermuda; se Ana e Celina iguais → Beatriz saia; se Beatriz e Celina diferentes → Ana saia. Além disso, uma menina usa sempre o mesmo uniforme.
Suponha que a que se repete não seja a Ana. Tente atribuir peças e verifique as condicionais: invariavelmente aparece uma contradição porque, quando Beatriz e Celina ficam diferentes, exige-se que Ana use saia; logo, alguma situação força Ana a ser fixa.
Logo, a única atribuição consistente com todas as regras e com uma aluna fixa é ter Ana sempre de saia. Nessas configurações, todas as condicionais são satisfeitas simultaneamente.
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