Questão FC372487
Felipe, Gabriel e Heitor são irmãos de Janaína, Letícia e Mariana, não necessariamente nessa ordem, e cada casal de irmãos não tem relação de parentesco com os demais. Essas seis p
Lógica de Proposições
FCC · 2022
Felipe, Gabriel e Heitor são irmãos de Janaína, Letícia e Mariana, não necessariamente nessa ordem, e cada casal de irmãos não tem relação de parentesco com os demais. Essas seis pessoas colecionam chaveiros e os números de chaveiros de Janaína, Letícia e Mariana são, respectivamente, 112, 123 e 145. Janaína tem 20 chaveiros a mais que seu irmão, Felipe tem o dobro de chaveiros de sua irmã e Letícia tem a metade do número de chaveiros de Heitor. Essas pessoas têm, juntas, um total de 964 chaveiros; logo, o número de chaveiros de Felipe excede o número de chaveiros de Gabriel em
- 148.
- 142.
- 136.
- 154.
- 160.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Janaína tem 112 chaveiros e tem 20 a mais que seu irmão; logo, o irmão de Janaína tem \(112-20=92\) chaveiros.
Sabemos também que Letícia tem a metade do número de chaveiros de Heitor, então \( \text{Heitor}=2\times123=246\).
Como Felipe tem o dobro de sua irmã, suas possibilidades são \(2\times123=246\) (se for irmão de Letícia) ou \(2\times145=290\) (se for irmão de Mariana). Testando \(290\):
\(112+92+123+246+145+290=1008\), o que excede o total de 964, logo impossível.
Portanto, Felipe=246; fica então Gabriel=92. A diferença é \(246-92=154\).
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