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Questão FC372500

Uma loja vende camisetas em dois tamanhos, P e G, e em três cores, azul, verde e branco. Em um determinado mês, a loja vendeu 35 camisetas, sendo 17 de tamanho P. Sabendo, ainda, q

Lógica de Proposições

FCC · 2019

Uma loja vende camisetas em dois tamanhos, P e G, e em três cores, azul, verde e branco. Em um determinado mês, a loja vendeu 35 camisetas, sendo 17 de tamanho P. Sabendo, ainda, que, das camisetas vendidas, 10 eram verdes de tamanho G, 7 eram brancas de tamanho P, 18 não eram verdes e a quantidade de camisetas azuis vendidas era igual à metade das camisetas brancas vendidas, é correto concluir que o número de camisetas azuis de tamanho G vendidas naquele mês foi

  1. 3.
  2. 18.
  3. 12.
  4. 5.
  5. 7.
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Gabarito

A

Comentário do professor

A loja vendeu 35 camisetas: 17 no tamanho P e, portanto, 18 no tamanho G (35−17=18). Das informações, há 10 verdes em G e 7 brancas em P.

Sabe-se que 18 não eram verdes, logo havia \(35-18=17\) verdes no total. Destes, \(10\) são verdes de G, restando \(7\) verdes em P. Assim, em P já alocamos \(7\) verdes e \(7\) brancas, totalizando \(14\); falta \(17-14=3\) camisetas P, que obrigatoriamente são azuis (azuis em P = 3).

Seja \(x\) o número de azuis em G. Em G temos \(x\) azuis, \(10\) verdes e \(8-x\) brancas (pois 18 − x − 10 = 8 − x). O total de azuis é \(3+x\) e o total de brancas é \(7+(8-x)=15-x\).

Como as azuis são metade das brancas, \(3+x=\dfrac{15-x}{2}\). Resolvendo: \(6+2x=15-x\Rightarrow 3x=9\Rightarrow x=3\). Logo, foram vendidas 3 camisetas azuis de tamanho G.

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