Questão FC372508
Omar, Ryan, Téo, Yan e Zion estão, nessa ordem, em uma fila, olhando para a frente, e sobre a cabeça de cada um deles foi colocado um chapéu, sem que eles vissem a cor do próprio c
Lógica de Proposições
FCC · 2019
Omar, Ryan, Téo, Yan e Zion estão, nessa ordem, em uma fila, olhando para a frente, e sobre a cabeça de cada um deles foi colocado um chapéu, sem que eles vissem a cor do próprio chapéu. Omar está no fim da fila, de maneira que ele consegue ver os chapéus dos quatro outros garotos. Ryan vê os três na frente dele, Téo enxerga os chapéus de Yan e Zion, Yan só enxerga o de Zion. Zion não consegue ver nenhum chapéu. Eles foram informados de que 2 dos chapéus são de cor branca e os outros 3 chapéus são pretos. Ryan, falando primeiro, disse: “Eu não sei a cor do meu chapéu”. Yan, ao ouvir o que Ryan disse, falou em seguida: “Agora eu sei a cor do meu chapéu”. Omar, então, falou: “A cor do meu chapéu é diferente da cor do chapéu de Téo”. Das duplas enumeradas nas alternativas, estão usando chapéus da mesma cor:
- Omar e Ryan.
- Omar e Yan.
- Ryan e Téo.
- Ryan e Zion.
- Yan e Zion.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Ryan, ao dizer que não sabia a cor do próprio chapéu, implica que entre Téo, Yan e Zion não há duas peças brancas — se houvesse duas brancas, ele concluiria ser preto.
Yan ouviu isso e, vendo apenas o chapéu de Zion, conseguiu deduzir o seu. Se Zion fosse preto, Yan não teria informação suficiente (seu chapéu poderia ser branco ou preto ainda compatível com a declaração de Ryan). Como Yan soube, Zion tem que ser branco.
Com Zion branco, Ryan vê exatamente uma branca entre os três à sua frente, logo vê dois pretos: portanto Téo e Yan são pretos.
Omar afirma ser de cor diferente da de Téo, então Omar é branco. Assim as duas brancas são Zion e Omar, e os demais são pretos.
Conclusão: Ryan e Téo usam chapéus da mesma cor — preto.
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