Questão FC372524
Quando os amigos Marcelo, Nina, Otávio, Pietra e Quincas saem juntos, quem usa brinco sempre mente, e quem não usa sempre fala a verdade. Observe o seguinte diálogo que os amigos t
Lógica de Proposições
FCC · 2022
Quando os amigos Marcelo, Nina, Otávio, Pietra e Quincas saem juntos, quem usa brinco sempre mente, e quem não usa sempre fala a verdade. Observe o seguinte diálogo que os amigos tiveram em um passeio que fizeram juntos:
Marcelo: Nina está de brinco ou Otávio não está de brinco.
Nina: Marcelo não está de brinco e Quincas está de brinco.
Otávio: Pietra está de brinco.
Quincas: ou Pietra está de brinco ou Nina está de brinco.
Nesse passeio, em relação a estar sem ou com brinco, temos, respectivamente, que Marcelo, Nina, Otávio, Pietra e Quincas estão
- sem, com, com, sem e sem.
- sem, com, sem, com, sem.
- com, sem, com, sem, com.
- com, com, sem, sem, com.
- com, sem, sem, com, sem
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Gabarito
A
Comentário do professor
Regra: quem está de brinco mente e quem está sem brinco fala a verdade.
Suponha que Marcelo esteja com brinco (mente). Sua frase "Nina com OU Otávio não" seria falsa, logo ambas as partes falsas: Nina sem e Otávio com. Mas se Nina está sem, ela diz a verdade; sua conjunção "Marcelo sem E Quincas com" seria verdadeira, o que exige Marcelo sem, contradição. Logo, Marcelo está sem.
Com Marcelo sem, sua disjunção é verdadeira. Se Nina fosse sem, seguiria que Quincas está com; Quincas mentindo numa "ou" exclusiva exigiria Pietra sem, e Otávio mentiria — isso tornaria a disjunção de Marcelo falsa, contradizendo que ele fala a verdade. Portanto, Nina está com.
Nina (que mente) torna falsa sua segunda parte, então Quincas está sem. Quincas, falando a verdade numa "ou" exclusiva com Nina com, implica Pietra sem. Como Pietra está sem, a afirmação de Otávio ("Pietra com") é mentira, logo Otávio está com.
Resultado: Marcelo sem, Nina com, Otávio com, Pietra sem, Quincas sem.
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