Questão FC372525
Ana, Bia e Cleo são irmãs e têm idades diferentes entre si, uma com 25 anos, uma com 30 anos e uma com 35 anos. Considere as seguintes afirmações: I. Ana é mais velha do que Bia. I
Lógica de Proposições
FCC · 2022
Ana, Bia e Cleo são irmãs e têm idades diferentes entre si, uma com 25 anos, uma com 30 anos e uma com 35 anos. Considere as seguintes afirmações:
I. Ana é mais velha do que Bia.
II. Cleo não nasceu antes de Ana.
III. Bia é 10 anos mais nova do que Cleo.
Dessas afirmações, uma é verdadeira e duas são falsas; logo, ordenando essas irmãs em ordem crescente de suas idades, temos
- Ana, Bia e Cleo.
- Ana, Cleo e Bia.
- Bia, Ana e Cleo.
- Bia, Cleo e Ana.
- Cleo, Ana e Bia.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos uma afirmação verdadeira e duas falsas; a partir daí deduzimos a ordem entre as três irmãs.
II verdadeira: "Cléo não nasceu antes de Ana" significa que Cléo nasceu depois de Ana, ou seja, Cléo é mais nova que Ana (idas distintas implicam desigualdade estrita).
Se II é verdadeira e as idades são todas diferentes, então I ("Ana é mais velha que Bia") deve ser falsa, o que implica que Ana é mais nova que Bia. Assim obtemos a relação Cléo < Ana < Bia.
As idades disponíveis são \(25,30,35\). Atribuindo-as na ordem crescente ficou: Cléo = \(25\), Ana = \(30\), Bia = \(35\).
Verificação da III (falsa): III diz "Bia é 10 anos mais nova que Cléo" — isso é falso, pois na atribuição \(35-25=10\) mostra diferença de 10 anos, mas Bia é 10 anos mais velha, não mais nova.
Portanto, a ordem crescente das idades é: Cléo, Ana e Bia.
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