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Questão FC372526

Em uma aula de improvisação, Alex, Beto e Caio foram escolhidos para conversar com os demais alunos e, cada um, durante toda a conversa, falou apenas verdades ou apenas mentiras. O

Lógica de Proposições

FCC · 2022

Em uma aula de improvisação, Alex, Beto e Caio foram escolhidos para conversar com os demais alunos e, cada um, durante toda a conversa, falou apenas verdades ou apenas mentiras. Os três escolhidos combinaram entre si quem falaria verdades e quem falaria mentiras, mas o resto do grupo não sabia o papel que cada um interpretava. Quando a improvisação começou, Alex disse: “Beto escolheu o papel de mentiroso” e Beto disse: “dois entre nós três escolheram o papel de mentiroso”. O professor, que também não sabia quem falava a verdade e quem mentia, perguntou a Caio em que ano ele havia nascido, ao que Caio respondeu. Paula, em seguida, repetiu para Caio a mesma pergunta que o professor havia feito e, com a resposta que Caio lhe deu, somente assim, ela pôde concluir logicamente que os papéis representados por Alex, Beto e Caio eram, respectivamente,

  1. mentiroso, honesto, mentiroso.
  2. mentiroso, mentiroso, honesto.
  3. mentiroso, honesto, honesto.
  4. mentiroso, mentiroso, mentiroso.
  5. honesto, mentiroso, honesto.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Da fala de Alex — “Beto escolheu o papel de mentiroso” — segue que Alex e Beto têm papéis opostos: se Alex fala a verdade, Beto é mentiroso; se Alex mente, Beto é honesto.

O fato decisivo é que somente depois da réplica de Paula, que repetiu a pergunta ao Caio, ela pôde concluir os papéis. Isso só ocorre se Caio deu respostas diferentes ao professor e a Paula, ou seja, Caio mente.

Com Caio mentiroso, avalia-se a afirmação de Beto — “dois entre nós três escolheram o papel de mentiroso”. Se Beto fosse mentiroso, então haveria 1 ou 3 mentirosos; mas já há Caio mentiroso e Alex seria honesto (por oposição a Beto), o que tornaria verdade a afirmação de dois mentirosos (Beto+Caio), contradizendo Beto ser mentiroso.

Logo, Beto é honesto, Alex é o oposto: mentiroso, e Caio é mentiroso.

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