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Questão FC372527

Cinco amigas, todas com alturas diferentes entre si, fizeram as seguintes afirmações: Alice: Sou mais alta do que Carolina. Bianca: Sou mais baixa do que Alice. Carolina: Denise e

Lógica de Proposições

FCC · 2019

Cinco amigas, todas com alturas diferentes entre si, fizeram as seguintes afirmações:

 

Alice: Sou mais alta do que Carolina.

Bianca: Sou mais baixa do que Alice.

Carolina: Denise e Eduarda são as mais altas do grupo.

Denise: Se fizermos uma fila em ordem de altura, Carolina ficará no meio.

Eduarda: Alice é mais baixa do que Carolina.

 

Apenas uma dessas amigas mentiu, e seu nome é

  1. Alice.
  2. Bianca.
  3. Carolina.
  4. Denise.
  5. Eduarda.
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Gabarito

A

Comentário do professor

As afirmações de Alice ("sou mais alta que Carolina") e de Eduarda ("Alice é mais baixa que Carolina") são opostas — há uma contradição entre elas.

Como apenas uma amiga mente, suponha que Eduarda diga a verdade. Então as demais (exceto Alice) também são verdadeiras.

Da afirmação verdadeira de Denise segue-se que Carolina fica no centro (posição 3). Da fala verdadeira de Carolina temos que Denise e Eduarda ocupam as duas posições mais altas (4 e 5). Restam Alice e Bianca nas posições 1 e 2.

Bianca, sendo verdadeira, é mais baixa que Alice, logo Bianca = 1ª e Alice = 2ª. Assim Alice é mais baixa que Carolina, o que torna sua afirmação falsa.

Conclusão: Alice é a única que mentiu.

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