FC ConcursosFC Concursos

Questão FC372528

Beatriz, Érica, Juliana e Natália têm idades de 20 a 22 anos, e sabem as idades umas das outras. Em um treinamento de teatro, as meninas que tinham idade ímpar deveriam sempre fala

Lógica de Proposições

FCC · 2019

Beatriz, Érica, Juliana e Natália têm idades de 20 a 22 anos, e sabem as idades umas das outras. Em um treinamento de teatro, as meninas que tinham idade ímpar deveriam sempre falar a verdade e as meninas que tinham idade par deveriam sempre mentir. Nesse treinamento elas tiveram o seguinte diálogo:


Beatriz: Eu tenho 20 anos.
Érica: Nenhuma de nós tem 21 anos.
Juliana: A soma das idades de Érica e Natália é igual a 41 anos.
Natália: A soma da minha idade com a idade de Juliana é igual a 42 anos.
Beatriz: Érica tem 21 anos.


A somas das idades, em anos, de Beatriz, Érica, Juliana e Natália é igual a:

  1. 83.
  2. 82.
  3. 81.
  4. 84.
  5. 85.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

Sabemos que quem tem idade ímpar (21) diz a verdade e quem tem idade par (20 ou 22) mente.

Beatriz afirma que tem 20 anos. Se dissesse a verdade seria 20 (par), logo mentiria — contradição. Portanto ela mente e, sendo par e não 20, só pode ter 22 anos.

Érica diz que nenhuma tem 21. Se fosse verdade ela seria 21 (ímpar) e a afirmação impediria 21 — impossível. Então Érica mente e, com 22 já ocupado, é 20 anos.

Juliana afirma que Érica+Natália = 41. Admitindo que Juliana fala a verdade (logo tem 21), temos 20 + Natália = 41, então Natália = 21.

Natália afirma que sua idade mais a de Juliana = 42; isso é verdadeiro: \(21+21=42\), confirmando ambas como ímpares e sinceras.

Idades: Beatriz 22, Érica 20, Juliana 21, Natália 21. Soma: \(22+20+21+21=84\).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo