Questão FC372529
André, Bernardo e Carlos foram à Festa da Lógica e cada um deles, na festa, ou deveria dizer somente mentiras ou somente verdades. Ao encontrarem Daniel, que só fala verdades, tive
Lógica de Proposições
FCC · 2019
André, Bernardo e Carlos foram à Festa da Lógica e cada um deles, na festa, ou deveria dizer somente mentiras ou somente verdades. Ao encontrarem Daniel, que só fala verdades, tiveram a seguinte conversa:
André:
Eu e Carlos estamos falando a verdade.
Bernardo:
André está mentindo.
Carlos:
Amanhã é domingo.
André:
Ontem foi quinta-feira.
Bernardo:
Em cem dias será segunda-feira.
Daniel concluiu, corretamente, que estava(m) mentindo:
- apenas André.
- apenas Carlos.
- André e Bernardo.
- André e Carlos.
- Bernardo e Carlos.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Daniel só fala a verdade; por isso as falas podem ser tratadas como verdadeiras ou mentirosas. Se a afirmação inicial de André ("Eu e Carlos estamos falando a verdade") fosse verdadeira, ambos seriam veridicos. Mas Carlos diz "Amanhã é domingo" (logo hoje seria sábado) e André diz "Ontem foi quinta‑feira" (logo hoje seria sexta‑feira): impossível ambos dizerem a verdade. Portanto André está mentindo.
Então a afirmação de Bernardo "André está mentindo" é verdadeira, portanto Bernardo fala a verdade também ao dizer que "em cem dias será segunda‑feira". Como \(100\div7=14\) resto \(2\), daqui a 100 dias o dia avança 2 dias; para ser segunda hoje deve ser sábado, o que valida a fala de Carlos. Conclusão: apenas André está mentindo.
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