Questão FC372531
Três pessoas são suspeitas do furto de um celular: Alice, Bruno e Carlos. Sabe-se que, de fato, uma dessas pessoas cometeu o furto sozinha e, durante a investigação, suas alegações
Lógica de Proposições
FCC · 2018
Três pessoas são suspeitas do furto de um celular: Alice, Bruno e Carlos. Sabe-se que, de fato, uma dessas pessoas cometeu o furto sozinha e, durante a investigação, suas alegações foram as seguintes:
Alice: Foi o Bruno que furtou o celular.
Bruno: Foi o Carlos que furtou o celular.
Carlos: O Bruno mente quando diz que fui eu que furtei o celular.
Se a alegação de Carlos é verdadeira, então pode-se concluir que Alice
- mente, mas não é a autora do furto.
- mente e é a autora do furto.
- pode ou não estar mentindo, mas não é a autora do furto.
- fala a verdade, mas pode ou não ser a autora do furto.
- pode ou não estar mentindo e pode ou não ser a autora do furto.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Partindo da hipótese dada, Carlos diz a verdade. Ele afirma que Bruno mente quando diz que fui eu, logo a fala de Bruno é falsa.
Bruno afirmava que \(C\) (isto é, “Carlos furtou”). Como Bruno mente, essa afirmação é falsa: temos \(\neg C\). Em palavras, Carlos não furtou.
Como apenas uma pessoa cometeu o furto, restam apenas duas possibilidades: Alice ou Bruno como autor.
Alice declarou que “Bruno furtou”. Essa declaração pode ser verdadeira (se Bruno for o autor) ou falsa (se Alice for a autora). Portanto, conclui‑se que Alice pode ou não estar mentindo e pode ou não ser a autora do furto.
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