Imagine uma pessoa que mente aos domingos, segundas e terças-feiras, mas fala a verdade nos demais dias da semana. Os dias da semana em que essa pessoa pode dizer a frase “Menti on

Gabarito

D

Comentário do professor

Separe a frase em duas proposições: A = "Menti ontem" e B = "Mentirei amanhã". A frase é a conjunção \(A \land B\).

Se hoje a pessoa dissesse a verdade, então \(A\) e \(B\) teriam de ser ambas verdadeiras. Isso não ocorre em nenhum dia em que ela fala a verdade (os vizinhos não são ambos dias de mentira), logo o dia deve ser de mentira.

Analise os dias de mentira:

Domingo: ontem = sábado (verdade) → \(A\) falso; amanhã = segunda (mentira) → \(B\) verdadeiro; \(A\land B\) é falso — consistente com mentira.

Segunda: ontem = domingo (mentira) → \(A\) verdadeiro; amanhã = terça (mentira) → \(B\) verdadeiro; \(A\land B\) é verdadeiro — contradiz mentira.

Terça: ontem = segunda (mentira) → \(A\) verdadeiro; amanhã = quarta (verdade) → \(B\) falso; \(A\land B\) é falso — consistente.

Portanto, somente domingos e terças-feiras.