Considere a figura abaixo. Cada um dos segmentos da figura deve ser pintado de azul, de rosa ou de verde, de tal forma que os três lados de cada triângulo tenham cores diferentes.

Gabarito

B

Comentário do professor

Pintando o lado indicado por x de verde, construímos as cores restantes de forma construtiva: em cada triângulo que tem x como um dos lados, as outras duas arestas devem receber as duas cores restantes (rosa e azul), uma em cada aresta. Como há exatamente duas cores distintas disponíveis além de verde, podemos atribuí‑las aos lados adjacentes de cada triângulo sem repetir cor entre os três lados, respeitando também a igualdade de cor em lados compartilhados entre triângulos.

Analogamente, pintando x de azul, aplicamos o mesmo procedimento: para cada triângulo contendo x, colorimos as outras duas arestas com verde e rosa de modo que não haja repetições dentro do triângulo e as arestas compartilhadas mantenham cor única. Assim, existem atribuições consistentes que tornam x colorível tanto de azul quanto de verde.