Questão FC372541
Uma sequência numérica é uma lista ordenada de números. Em algumas sequências, a obtenção dos termos segue alguma regra bem definida. Considere as duas sequências descritas a segui
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
FCC · 2022
Uma sequência numérica é uma lista ordenada de números. Em algumas sequências, a obtenção dos termos segue alguma regra bem definida.
Considere as duas sequências descritas a seguir:
− Sequência 1: o primeiro termo é igual a 10 e qualquer outro termo, a partir do segundo, é igual ao anterior acrescido de duas unidades.
− Sequência 2: o primeiro termo é igual a 1, o segundo termo é igual a 3 e qualquer outro termo, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos anteriores.
O menor número que aparece nas duas sequências é:
- 14
- 12
- 20
- 18
- 16
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Gabarito
D
Comentário do professor
Sequência 1: é uma progressão aritmética com primeiro termo 10 e razão 2. O termo geral é \(a_n=10+2(n-1)=2n+8\). Para obter 18, resolvemos \(2n+8=18\), daí \(n=5\). Logo 18 aparece como o 5.º termo.
Sequência 2: tem \(b_1=1\), \(b_2=3\) e, a partir do 3.º termo, cada termo é a soma dos dois anteriores (recorrente). Calculando: \(b_3=4\), \(b_4=7\), \(b_5=11\), \(b_6=18\). Assim 18 aparece como o 6.º termo.
Como 18 pertence a ambas as sequências e todos os termos anteriores das listas não coincidem, o menor número comum é 18.
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