Questão FC372550
A palavra ABACAXI foi escrita repetida e seguidamente em um cartaz, sem espaços, de maneira a ter sempre 44 letras em cada linha e sempre continuando a palavra na linha seguinte a
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
FCC · 2019
A palavra ABACAXI foi escrita repetida e seguidamente em um cartaz, sem espaços, de maneira a ter sempre 44 letras em cada linha e sempre continuando a palavra na linha seguinte a partir de onde foi interrompida na linha anterior. As três primeiras linhas do cartaz estão indicadas a seguir:
Se o cartaz tem um total de 434 letras A, com todas as linhas completas, então a última letra do cartaz, ou seja, a última letra da última linha, é a
- letra A.
- letra B.
- letra C.
- letra X.
- letra I.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A palavra ABACAXI tem 7 letras e contém 3 letras A. Se o cartaz tem 434 letras A, escrevemos \(434=3q+a(r)\), onde \(q\) é o número de palavras completas e \(a(r)\) conta os A's nos \(r\) primeiros caracteres da palavra seguinte.
Como \(434\div3=144\) resto 2, temos \(q=144\) e \(a(r)=2\). Na palavra ABACAXI os prefixos que trazem 2 As são os de tamanho \(r=3\) (ABA) e \(r=4\) (ABAC).
O total de letras é \(N=7q+r=1008+r\), logo as opções são \(N=1011\) ou \(N=1012\). Como todas as linhas têm 44 letras, \(N\) deve ser múltiplo de 44; apenas \(1012=44\cdot23\) satisfaz isso.
Portanto o resto é \(r=4\), isto é, a última letra é a 4ª de ABACAXI: C.
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