O número 4 é o 1º e o 6º termo da sequência (4, 7, 2, 6, 9, 4, 8, 11, 6, 10, …). Nessa sequência, o número 100 é o

Gabarito

D

Comentário do professor

A sequência avança com as operações repetidas em ciclo: +3, -5, +4, aplicadas nessa ordem a cada termo.

Em cada ciclo de 3 operações o ganho líquido é \(3-5+4=2\). Ou seja, a cada 3 termos o valor aumenta 2 unidades.

Partindo de \(a_1=4\) e querendo chegar a 100, precisamos somar \(100-4=96\). Como cada ciclo soma 2, são necessários \(96\div2=48\) ciclos, que correspondem a \(48\times3=144\) avanços. Logo, \(a_{145}=100\) (pois \(1+144=145\)).

Para obter \(a_{150}\): \(a_{146}=100+3=103\), \(a_{147}=103-5=98\). Como \(a_{150}\) está 3 posições após \(a_{147}\), soma-se 2 pelo ciclo, vindo \(a_{150}=98+2=100\).