Questão FC372557
A sequência de Fibonacci começa com os números 1 e 2 e, em seguida, cada novo número da sequência é a soma dos dois números imediatamente anteriores, como se vê a seguir: Na figura
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
FCC · 2018
A sequência de Fibonacci começa com os números 1 e 2 e, em seguida, cada novo número da sequência é a soma dos dois números imediatamente anteriores, como se vê a seguir:
Na figura a seguir, observe a numeração estabelecida em um conjunto de 60 teclas de um piano.
Se um pianista decide tocar apenas as teclas marcadas com números da sequência de Fibonacci nesse piano, dentre as 60 teclas indicadas na figura, ele tocará apenas
- 7 teclas.
- 9 teclas.
- 13 teclas.
- 8 teclas.
- 55 teclas.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
A sequência começa com 1 e 2 e cada termo seguinte é a soma dos dois anteriores. Assim formam-se os termos: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
No piano temos as teclas numeradas de 1 a 60, então só interessam os termos da sequência menores ou iguais a 60.
Listando até ultrapassar 60: \(1,\,2,\,3,\,5,\,8,\,13,\,21,\,34,\,55\). O próximo termo é \(34+55=89\), que já é maior que 60.
Logo, há exatamente 9 números da sequência presentes nas 60 teclas do piano.
Resposta: 9 teclas.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em