Questão FC372562
Um servidor público, no seu primeiro dia de trabalho, atendeu uma única pessoa, o que se repetiu no segundo dia. A partir do terceiro, o número de pessoas atendidas por ele sempre
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
FCC · 2018
Um servidor público, no seu primeiro dia de trabalho, atendeu uma única pessoa, o que se repetiu no segundo dia. A partir do terceiro, o número de pessoas atendidas por ele sempre foi igual à soma dos números de pessoas atendidas nos dois dias anteriores. Seu supervisor prometeu que, se houvesse um dia em que ele atendesse 50 ou mais pessoas, ele ganharia uma folga extra. Considerando que o padrão de atendimentos descrito se manteve, o servidor ganhou sua primeira folga extra ao final do
- oitavo dia de trabalho.
- décimo dia de trabalho.
- décimo segundo dia de trabalho.
- vigésimo dia de trabalho.
- vigésimo segundo dia de trabalho.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Começamos definindo a sequência: \(a_1=1\), \(a_2=1\) e, para \(n\ge3\), \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\). Trata‑se da sequência de Fibonacci, que descreve os atendimentos diários.
Calculando os termos: \(a_1=1,\ a_2=1,\ a_3=2,\ a_4=3,\ a_5=5,\ a_6=8,\ a_7=13,\ a_8=21,\ a_9=34,\ a_{10}=55\).
O supervisor prometeu folga quando ocorresse um dia com pelo menos 50 atendimentos. Buscamos o menor \(n\) tal que \(a_n\ge50\).
Como \(a_9=34<50\) e \(a_{10}=55\ge50\), a primeira vez que o servidor atingiu esse patamar foi no décimo dia de trabalho.
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