Uma sequência é formada pelos primeiros números ímpares positivos que possuem três, e apenas três divisores positivos distintos. A diferença entre o sexto e o quinto termos dessa s

Gabarito

D

Comentário do professor

Um inteiro positivo tem três divisores exatamente quando é o quadrado de um primo. Isso ocorre porque, se \(n=p^2\) com \(p\) primo, os divisores são \(1,p,p^2\).

Como queremos apenas números ímpares, descartamos \(2^2=4\) e tomamos os quadrados dos primos ímpares: \(3^2,5^2,7^2,11^2,13^2,17^2\).

Esses termos são \(9,25,49,121,169,289\), respectivamente. O quinto termo é \(169\) e o sexto é \(289\).

A diferença entre sexto e quinto é \(289-169=120\). Portanto, a resposta correta é 120.