O quinto termo da sequência (−1, 3, −5, 7, ...) somado ao quinto termo da sequência (1, 3, 6, 10, ...) é:

Gabarito

A

Comentário do professor

Primeira sequência: os termos são os números ímpares com sinais alternados. Uma fórmula que gera isso é \(a_n = (-1)^n(2n-1)\), pois o valor absoluto cresce em ímpares e o sinal alterna.

Logo, o quinto termo é \(a_5 = (-1)^5(2\cdot5-1) = -9\).

Segunda sequência: trata-se dos números triangulares, obtidos somando-se 1, depois 2, depois 3, etc. A fórmula geral é \(b_n=\dfrac{n(n+1)}{2}\).

Assim, o quinto termo é \(b_5=\dfrac{5\cdot6}{2}=15\).

Soma dos quintos termos: \((-9)+15=6\). Portanto, o resultado é 6.