Um cubo de arestas medindo 3 cm foi formado por 27 cubinhos brancos de arestas medindo 1 cm. Após montado, esse cubo teve todas suas faces pintadas de azul. Em seguida, o cubo foi

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos um cubo formado por \(3^3=27\) cubinhos. Após pintar todas as faces externas, os cubinhos com exatamente duas faces pintadas são os que ficam no meio de cada aresta, pois não são vértices nem centros de face.

Cada aresta do cubo possui \(n=3\) cubinhos; os que têm duas faces pintadas são os internos da aresta, em número \(n-2\). Como um cubo tem 12 arestas, a conta é \(12\times(n-2)=12\times1=\,12\).

Uma verificação por subtração: total \(27\) menos 8 vértices (3 faces pintadas), menos 6 centros de face (1 face pintada) e menos 1 interior sem pintura: \(27-8-6-1=12\), confirmando o resultado.