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Questão FC372600

Antônio, Bruno e Carlos correram uma maratona. Logo após a largada, Antônio estava em primeiro lugar, Bruno em segundo lugar e Carlos em terceiro lugar. Durante a corrida Bruno e A

Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo

FCC · 2019

Antônio, Bruno e Carlos correram uma maratona. Logo após a largada, Antônio estava em primeiro lugar, Bruno em segundo lugar e Carlos em terceiro lugar. Durante a corrida Bruno e Antônio trocaram de posição 5 vezes, Bruno e Carlos trocaram de posição 4 vezes e Antônio e Carlos trocaram de posição 7 vezes. A ordem de chegada foi

  1. Antônio (1º ), Carlos (2º ) e Bruno(3º ).
  2. Bruno (1º ), Carlos (2º) e Antônio (3º ).
  3. Bruno (1º ), Antônio (2º ) e Carlos (3º ).
  4. Carlos (1º ), Bruno (2º ) e Antônio (3º ).
  5. Carlos (1º ), Antônio (2º ) e Bruno (3º ).
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Gabarito

B

Comentário do professor

Partindo da ordem inicial Antônio, Bruno, Carlos, analisamos cada par por paridade de trocas: uma quantidade ímpar de trocas inverte a ordem relativa entre dois corredores; uma quantidade par mantém-na.


Bruno e Antônio trocaram de posição \(5\) vezes (ímpar), portanto sua ordem se inverte: passa a ser Bruno, Antônio, Carlos.


Bruno e Carlos trocaram de posição \(4\) vezes (par), então a relação entre eles não muda; a ordem continua Bruno, Antônio, Carlos.


Finalmente, Antônio e Carlos trocaram de posição \(7\) vezes (ímpar), invertendo sua ordem. Como Antônio estava em 2.º e Carlos em 3.º, após a inversão fica Bruno, Carlos, Antônio.


Logo, a chegada é Bruno (1.º), Carlos (2.º) e Antônio (3.º).

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