Questão FC372611
Dois automóveis, A e B, percorrem a mesma estrada em sentidos opostos, ambos com velocidade constante. Os dois entram em um túnel no mesmo momento. A e B se cruzam após A percorrer
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
FCC · 2018
Dois automóveis, A e B, percorrem a mesma estrada em sentidos opostos, ambos com velocidade constante. Os dois entram em um túnel no mesmo momento. A e B se cruzam após A percorrer \({ \large2 \over 5}\) do comprimento do túnel. Nessa situação, é correto
afirmar que a velocidade de
- A é o dobro da de B.
- A é \({ \large 1 \over 3}\) da de B.
- B é 2,5 vezes a de A.
- B é 1,5 vez a de A.
- B é \({ \large 2 \over 5}\) da de A.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja o comprimento do túnel \(L\). Como os carros entram ao mesmo tempo e se cruzam quando A percorreu \(\tfrac{2}{5}L\), então B percorreu \(L-\tfrac{2}{5}L=\tfrac{3}{5}L\) no mesmo intervalo.
Como o tempo de encontro é comum, as velocidades são proporcionais às distâncias percorridas: \(v_A=\dfrac{\tfrac{2}{5}L}{t}\) e \(v_B=\dfrac{\tfrac{3}{5}L}{t}\).
Dividindo, obtemos a razão das velocidades: \(\dfrac{v_B}{v_A}=\dfrac{\tfrac{3}{5}L}{\tfrac{2}{5}L}=\dfrac{3}{2}=1{,}5\).
Portanto, B tem velocidade igual a 1,5 vez a de A, independentemente de \(L\) e \(t\).
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