Em uma urna há 15 cartões numerados de 1 a 15. Carla retira, sem olhar, um cartão por vez, até observar um múltiplo de 3. O maior número de cartões que Carla poderá retirar é

Gabarito

A

Comentário do professor

Na urna há 15 cartões numerados de 1 a 15. Os múltiplos de 3 nesse conjunto são \(3,6,9,12,15\), ou seja, \(\lfloor 15/3\rfloor = 5\).

Portanto, o número de cartões que não são múltiplos de 3 é \(15-5=10\).

No pior cenário (quando queremos o máximo de retiradas antes de ver um múltiplo), Carla pode retirar todos esses 10 cartões que não são múltiplos primeiro.

Como a retirada só termina quando aparece um múltiplo, a próxima retirada será obrigatoriamente um múltiplo de 3. Assim o total máximo de cartões retirados é \(10+1=11\).