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Questão FC372614

Um dado com as faces numeradas de 1 a 6 foi lançado cinco vezes e os números na face voltada para cima, em cada um dos lances, somaram 28. Sendo assim,

Princípio da Casa dos Pombos

FCC · 2022

Um dado com as faces numeradas de 1 a 6 foi lançado cinco vezes e os números na face voltada para cima, em cada um dos lances, somaram 28. Sendo assim,

  1. pelo menos três faces 6 foram observadas.
  2. uma face 4 foi observada.
  3. duas faces 5 foram observadas.
  4. exatamente quatro faces 6 foram observadas.
  5. no máximo três faces 6 foram observadas.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Num dado com faces 1 a 6, em 5 lançamentos a soma máxima possível é \(5\times6=30\).

Como a soma obtida foi 28, faltaram \(30-28=2\) pontos em relação ao máximo.

Esses 2 pontos podem ter sido "perdidos" de duas maneiras essenciais: ambos num único lançamento (um 4 em vez de 6) ou divididos em dois lançamentos (dois 5 em vez de 6).

Ou seja: \(6+6+6+6+4=28\) ou \(6+6+6+5+5=28\).

Em ambas as decomposições aparecem pelo menos três faces com valor 6. Portanto, pelo menos três faces 6 foram observadas.

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