Uma caixa contém 3 bolas amarelas, 4 azuis e 8 vermelhas. O menor número de bolas a serem retiradas da caixa para termos certeza de observar as três cores é

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para ter certeza absoluta de observar as três cores devemos raciocinar pelo pior caso: assumir que somos o mais azarados possível nas retiradas.

Nesta caixa há 8 vermelhas, 4 azuis e 3 amarelas. É possível, por azar, retirar primeiro todas as bolas de duas cores maiores — por exemplo, 8 vermelhas e 4 azuis.

Essas retiradas somam \(8+4=12\) bolas e, ainda assim, teríamos apenas duas cores nas mãos.

Portanto, na próxima retirada não há alternativa: entra obrigatoriamente uma bola da cor que falta. Ou seja, a 13ª retirada garante que teremos as três cores.

Logo, o menor número de bolas para ter certeza de observar as três cores é 13.