O número mínimo de pessoas em um grupo para que se garanta que, necessariamente, haja 7 delas que fazem aniversário no mesmo mês do ano é

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para garantir que existam 7 pessoas que fazem aniversário no mesmo mês usamos o princípio da casa dos pombos.

No pior cenário distribuímos o máximo possível sem atingir 7 em nenhum mês: colocamos 6 pessoas em cada um dos 12 meses, totalizando \(6\times12=72\) pessoas.

Com mais uma pessoa, ou seja, ao ter 73 pessoas, essa pessoa obrigatoriamente cairá em algum mês já ocupado, elevando esse mês para 7 aniversariantes.

Também pela divisão: \(73\div12\) tem quociente \(6\) e resto \(1\), indicando que ao menos um mês ficará com \(6+1=7\) aniversariantes.

Portanto, o número mínimo que garante 7 pessoas no mesmo mês é 73.