Questão FC372623
Em uma urna há 3 bolas verdes, 3 vermelhas, 3 azuis e 3 amarelas, todas iguais ao tato. São retiradas, ao acaso, 10 bolas dessa urna. Então, com certeza,
Princípio da Casa dos Pombos
FCC · 2019
Em uma urna há 3 bolas verdes, 3 vermelhas, 3 azuis e 3 amarelas, todas iguais ao tato. São retiradas, ao acaso, 10 bolas dessa urna. Então, com certeza,
- 3 bolas de mesma cor foram retiradas.
- 3 bolas verdes ou 3 bolas vermelhas foram retiradas.
- 2 bolas de cores distintas ficaram na urna.
- 3 bolas verdes, 3 bolas vermelhas e 3 bolas azuis foram retiradas.
- 3 bolas verdes foram retiradas.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Aplicamos o Princípio das gavetas: ao distribuir objetos em categorias, se houver mais objetos que categorias multiplicadas pela cota máxima sem ultrapassar a condição, alguma categoria terá excesso.
Suponha, por contradição, que nenhuma cor apareça 3 vezes nas 10 bolas retiradas. Assim, cada cor poderia aparecer no máximo 2 vezes, e o total máximo seria \(2\cdot4=8\) bolas.
Como retiramos 10 bolas e \(10>8\), essa suposição é impossível. Logo, obrigatoriamente alguma cor aparece pelo menos 3 vezes.
Portanto, é certo que foram retiradas 3 bolas de mesma cor.
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