Questão FC372627
Em uma pesquisa sobre transporte, uma empresa verificou que seus 140 funcionários (80 homens e 60 mulheres) são proprietários de 160 carros. De acordo com esses dados, é necessaria
Princípio da Casa dos Pombos
FCC · 2018
Em uma pesquisa sobre transporte, uma empresa verificou que seus 140 funcionários (80 homens e 60 mulheres) são proprietários de 160 carros. De acordo com esses dados, é necessariamente correto que
- ao menos uma funcionária mulher é proprietária de carro.
- ao menos um funcionário da empresa possui mais do que um carro.
- ao menos 20 funcionários da empresa possuem mais do que um carro.
- cada funcionário homem possui, no máximo, dois carros.
- há algum funcionário que não possui carro.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Suponha, por absurdo, que nenhum funcionário possua mais de um carro. Então cada um teria no máximo 1 carro e o total seria no máximo 140 carros, menor que 160, o que é impossível. Contradição.
Podemos ver isso também pela divisão: \(160 = 140\times1 + 20\). O quociente 1 indica que é possível dar, no mínimo, 1 carro a cada funcionário; o resto 20 representa carros extras que ainda precisam ser atribuídos.
Esses 20 carros adicionais devem pertencer a algum(s) funcionário(s). Logo, mesmo na distribuição que minimiza carros por pessoa, haverá necessariamente funcionário(s) com mais de 1 carro. Portanto, a afirmação é verdadeira.
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