Questão FC372633
Giovanni e sua esposa moram em uma cidade que possui 25 pizzarias. Em todos os sábados do ano passado, eles jantaram em uma pizzaria, sempre na cidade em que residem. A partir dess
Princípio da Casa dos Pombos
FCC · 2018
Giovanni e sua esposa moram em uma cidade que possui 25 pizzarias. Em todos os sábados do ano passado, eles jantaram em uma pizzaria, sempre na cidade em que residem.
A partir dessas informações, é correto concluir que, necessariamente, no ano passado, Giovanni e sua esposa
- estiveram mais de duas vezes em pelo menos uma pizzaria da cidade.
- estiveram pelo menos duas vezes em cada pizzaria da cidade.
- nunca repetiram a pizzaria em seus jantares de sábado.
- jantaram pelo menos 25 vezes na mesma pizzaria.
- não jantaram todos os sábados na mesma pizzaria.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos 52 sábados no ano e existem 25 pizzarias na cidade.
Suponha que eles foram, no máximo, 2 vezes a cada pizzaria. Nesse caso o total de sábados preenchidos seria \(2 \times 25 = 50\).
Como são 52 sábados, faltariam 2 visitas para completar o ano, o que torna impossível a hipótese anterior.
Logo, obrigatoriamente existe pelo menos uma pizzaria visitada mais de duas vezes (isto é, pelo menos 3 visitas) para alcançar os 52 sábados.
Esse raciocínio é uma aplicação direta do princípio da casa dos pombos: ao distribuir 52 itens em 25 recipientes, algum recipiente recebe mais de 2 itens.
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