Em uma determinada agência bancária, o cofre A só pode ser aberto de cinco em cinco dias e o cofre B de seis em seis dias. Se em uma sexta-feira os dois cofres foram abertos, o pró

Gabarito

A

Comentário do professor

Os cofres voltam a abrir juntos nos intervalos que sejam múltiplos comuns de 5 e 6 dias, ou seja, no mínimo múltiplo comum desses números.

Como 5 e 6 são primos entre si, \(mmc(5,6)=5\times6\). Assim, o primeiro encontro após a sexta-feira ocorrerá em \(mmc(5,6)=30\) dias.

Para saber o dia da semana, convertemos 30 dias em semanas: \(30\div7=4\) semanas completas e resto \(2\). Isso significa que, passadas 4 semanas, voltamos à sexta-feira e avançamos mais 2 dias.

Contando dois dias à frente de sexta-feira chega-se a domingo. Portanto, o próximo dia da semana em que ambos os cofres serão abertos juntos é domingo.