Questão FC372645
A rotina de treinamento de um maratonista é composta de ciclos consecutivos de cinco dias. Nos três primeiros dias, ele realiza treinos diversificados, alternando corridas e exercí
Exercícios Envolvendo Datas e Calendários
FCC · 2018
A rotina de treinamento de um maratonista é composta de ciclos consecutivos de cinco dias. Nos três primeiros dias, ele realiza treinos diversificados, alternando corridas e exercícios de fortalecimento muscular. Para evitar desgaste excessivo, os dois últimos são dias de folga, não sendo realizado qualquer tipo de treino. Sempre que seus dois dias seguidos de folga caem em um sábado e em um domingo, e apenas nesses dias, o maratonista visita seus pais, que moram em outra cidade, chegando no sábado e voltando no domingo. O número de dias transcorridos entre duas visitas consecutivas do maratonista a seus pais é igual a
- 21
- 27
- 28
- 35
- 34
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
O maratonista tem um ciclo de 5 dias (3 de treino + 2 de folga) e a semana tem 7 dias. Para que os dois dias de folga voltem a coincidir exatamente com sábado e domingo precisamos que o deslocamento do ciclo volte à mesma posição relativa na semana.
Isso ocorre quando avançamos um número de dias múltiplo comum a 5 e a 7, ou seja o mmc(5,7). Temos \( \text{mmc}(5,7)=35 \), portanto a mesma configuração de folgas reaparece a cada 35 dias.
No entanto, uma visita vai de sábado (chegada) a domingo (retorno). Se tomarmos como referência o domingo de uma visita, a próxima visita terá o sábado correspondente \(35-1\) dias depois, pois o sábado anterior àquela nova semana ocorre um dia antes do sábado contado em múltiplos de 35. Assim obtemos \(35-1= \)\(34\).
Logo, o número de dias transcorridos entre duas visitas consecutivas é 34.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em