Questão FC372647
O ano de 2010 começa em uma sexta-feira e o ano de 2016 também. Assim, as datas de janeiro 2010 e de 2016 correspondem aos mesmos dias da semana. Como 2016 tem 366 dias e 2010 tem
Exercícios Envolvendo Datas e Calendários
FCC · 2018
O ano de 2010 começa em uma sexta-feira e o ano de 2016 também. Assim, as datas de janeiro 2010 e de 2016 correspondem aos mesmos dias da semana. Como 2016 tem 366 dias e 2010 tem 365 dias, a correspondência de datas deixa de ocorrer a partir de 29 de fevereiro de 2016. (A diferença de número de dias indica que 2016 é ano bissexto, o que ocorre de 4 em 4 anos neste século, com a exceção de 2100.)
Há casos em que os calendários de dois anos distintos correspondem aos mesmos dias da semana durante todo o ano. Por exemplo, são iguais os calendários de 2013 e de
- 2015.
- 2019.
- 2017.
- 2018.
- 2016.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para dois anos terem calendários idênticos é necessário que sejam do mesmo tipo (ambos não bissextos ou ambos bissextos) e que o número de dias entre uma mesma data nos dois anos seja divisível por 7.
O ano de 2013 é não bissexto. O ano de 2019 também é não bissexto, logo satisfazem a primeira condição.
Agora contamos os dias completos entre 2013 e 2019: são 6 anos, com apenas 2016 sendo bissexto. Assim, o total é \(6\times365+1=2191\) dias.
Dividindo por 7 temos \(2191\div7=313\) (inteiro). Como o intervalo é divisível por 7, o dia da semana correspondente repete-se para todas as datas.
Portanto, os calendários de 2013 e 2019 são iguais.
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